Soal latihan UTS tahun lalu nih. 1. Di antara bilangan 10 dan 73 disisipkan sebanyak 8 buah bilangan sehingga bilangan - bilangan semula dengan bilangan - bilan
Matematika
rentapanjaitan8519
Pertanyaan
Soal latihan UTS tahun lalu nih. 1. Di antara bilangan 10 dan 73 disisipkan sebanyak 8 buah bilangan sehingga bilangan - bilangan semula dengan bilangan - bilangan yang disisipkan membentuk suatu barisan aritmatika.
a. tentukan beda dan barisan aritmetika itu!
b. tentukan jumlah deret aritmetika yangterbentuk!
2. hitunglah hasil penjumlahah berikut!
a. 1+7+13+19+25+......+295
b. 17+30+43+.....+329
3. hitunglah jumlah bilangan atara 10 dan 50 yang memenuhi syarat berikut
a. habis dibagi
b. tidak habis 7
a. tentukan beda dan barisan aritmetika itu!
b. tentukan jumlah deret aritmetika yangterbentuk!
2. hitunglah hasil penjumlahah berikut!
a. 1+7+13+19+25+......+295
b. 17+30+43+.....+329
3. hitunglah jumlah bilangan atara 10 dan 50 yang memenuhi syarat berikut
a. habis dibagi
b. tidak habis 7
1 Jawaban
-
1. Jawaban nasril8
1) 10,.........,73. disisipkan 8 bilangan, maka terjadi barisan aritmatika dengan suku pertama
a = 10, banyak suku n = 10 dan U10 = 73
a) U10 = 73
a + 9b = 73
10 + 9b = 73
9b = 73 - 10
9b = 63
b = 63/9
b = 7
b) Sn = n/2 ( U1 + Un )
S10 = 10/2 ( 10+ 73)
= 5.83
= 415
2) 1+ 7 + 13+ .......+ 295
suku pertama a = 1, beda b = 7-1 = 13 -7 = 6
Un = 295
a + (n-1)b = Un
1 + (n,-1).6 = 295
1 + 6n -6 = 295
6n - 5 = 295
6n = 295 + 5
6n = 300
n = 300/6
n = 50 ( banyak suku)
S50 = 50/2 ( 1+295)
= 25.296
= 7.440
b) 17 +30 + 43+.......+329
suku pertama a = 17, beda b = 30-17 = 43-30 = 13.
Un = a + (n-1)b
17 + (n -1).13 = 329
17 +13n -13 = 329
13n +4 = 329
13n = 329 -4
13n = 325
n = 25
S25 = 25/2 ( 17 + 329)
= 25/2 ( 346 )
= 4.325
3) 11+ 12+ 13+ ........+ 49
suku pertama a = 11, beda b = 12-11= 13-12 = 1
Un = a + (n-1) b
11 + (n-1).1 = 49
11 + n -1 = 49
10 + n = 49
n = 49 - 10
n = 39 (banyak suku)
S39 = 39/2 ( 11+49)
= 39/2 ( 60 )
= 1.170
A) 14+ 21+ ...+ 49
suku pertama a = 14, beda b = 7
Un= a + (n-1).b
14 + (n-1).7 = 49
14 + 7n -7 = 49
7 + 7n = 49
7n = 42
n = 6
S6 = 6/2 (14+49)
= 3.63
= 189
b) = 1.170 - 189
= 1.581