Soal latihan UTS tahun lalu nih. Notasi sigma yang menyatakan penjumlahan beruntun 8+11+14+...+41 adalah (n nya tdk sama dg 1)

Kalas        : XII SMA
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Notasi Sigma, Barisan dan Deret, dan Induksi Matematika
Kata kunci : notasi sigma, penjumlahan

Penjelasan : 

Notasi sigma adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan suatu penjumlahan secara singkat.

Secara umum, notasi sigma didefinisikan sebagai berikut 

[tex] U_{1} +U_{2} + U_{3} + ... + U_{n} = \sum\limits^n_{i=1} {U_{i}} [/tex]


Notasi sigma yang menyatakan penjumlahan beruntun 8 + 11 + 14 + ... + 41 adalah 

Jawab :

 8 + 11 + 14 + ... + 41

Mencari suku umumnya

a   = 8
b   = 11 - 8 = 3
Un = 41

Un = a + (n - 1) b
41 = 8 + (n - 1) 3
41 = 8 + 3n - 3
41 = 3n + 5
3n = 41 - 5
3n = 36
  n = 36 / 3
  n = 12

U₁₂ = 41 = 3 (12) + 5
[tex]U_{i} = 3i + 5[/tex]

Diperoleh suku umum [tex]U_{i} = 3i + 5[/tex] batas bawah 5 dan batas atas 12.

Jadi,  [tex]8 + 11 + 14 + ... + 41 = \sum\limits^{12}_{i=5} {3i + 5} [/tex]

Semoga membantu

Kategori Soal: Matematika
Materi: Notasi Sigma
Kelas: 1 SMA

Pembahasan:

ok saya coba bantu jawab yaa..
perhitungan lengkapnya terlampir.