Matematika

Pertanyaan

Jika x^2+5x+a=0 akar-akarnya dua Kali akar-akar persamaan 2x^2+bx-3=0 maka nilai a+b...?

1 Jawaban

  • Misalkan x1 dan x2 merupakan akar-akar pers 2x^2+bx-3=0
    maka
    x1
    ·x2 = -3/2 ............(1)
    x1 + x2 = -b/2 .........(2)

    Diketahui akar2 persamaan x^2+5x+a=0 dua kali akar2 2x^2+bx-3=0
    maka
    2.x1·2.x2 = a
    x1·x2 = a/4 .............(3)
    2x1 + 2x2 = -5
    x1 + x2 = -5/2 .........(4)

    Dari (1) dan (3)
    a/4 = -3/2
    a = -12/2
    a = -6

    Dari (2) dan (3)
    -b/2 = -5/2
    b = 5

    Nilai a + b = -6 + 5 = -1

Pertanyaan Lainnya