Matematika

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva parabola y = 2-x² dan garis y=x

1 Jawaban

  • *mencari batas daerah integral
    2 - x² = x
    x² + x - 2 = 0
    (x + 1) (x - 2) = 0
    x = -1      x = 2

    luas daerah yang dibatasi oleh kurva parabola y = 2-x² dan garis y=x adalah
    ∫2 - x² - x dx         ( dari -1 sampai 2)
    = ∫2 - x - x² dx      
    = 2x - x²/2 - x³/3      (di evaluasi dari -1 sampai 2)
    = 2(2) - 2²/2 - 2³/3 - 2(-1) + (-1)²/2 + (-1)³/3
    = 4 - 2 - 8/3 + 2 + 1/2 - 1/3
    = 4 - 9/3 + 1/2
    = 24/6 - 18/6 + 3/6
    = 9/6
    =3/2

Pertanyaan Lainnya