Sebuah roda berputar dengan posisi sudut θ(-t^2+12t+3) rad. Hitungan besar percepatan sudut pada saat t=3s Tolong Gan ya. Saya doakan semoga Gan dan sista dapat

[GERAK LURUS]
Kelas : 11
kata kunci : Posisi sudut , Percepatan sudut , Turunan

Diketahui :
θ= -t²+12t+3 rad
t = 3s
Ditanyakan : percepatan sudut (α) ?
Dijawab:
Untuk mencari posisi sudut kita harus turunkan terlebih dahulu rumusnya menggunakan konsep turunan,yaitu :
[tex]\boxed{\mathsf{at^n=n~x~at^{n-1}}} \\\\ \mathsf{Sehingga,kita~bisa~cari dahulu~kecepatan~sudutnya~(\omega):} \\\\ \mathsf{\omega= \frac{d \theta}{dt} } \\\\ \mathsf{\omega= \frac{-t^2+12t+3}{dt}} \\\\ \mathsf{\omega=-2~x~t^{2-1}+1~12t^{1-1}+0.3t^{0-1}} \\\ \mathsf{\omega =-2t+12~rad/s}[/tex]

Sekarang,mencari persamaan percepatan sudutnya :
[tex]\mathsf{\alpha= \frac{d \omega}{dt} } \\\\ \mathsf{\alpha = \frac{-2t+12}{dt} } \\\\ \mathsf{\alpha=1~x~-2t^{1-1}+0~x~12t^{0-1}} \\\ \mathsf{\alpha=-2~rad/s^2~\leftarrow~konstan}[/tex]

Berhubung tidak ada variabel waktu,percepatan sudut tidak dipengaruhi waktu jadi berapapun waktunya percepatan sudutnya adalah -2 rad/s².