Soal latihan UTS tahun lalu nih. persamaan garis g =2x+3y-8=0 memotong sumbu X di titik A.Persamaan garis yang tegak lurus garis g dan melalui A adalah... a.2x-

garis g => 2x + 3y - 8 = 0
memotong sumbu x (y = 0) di titik A
PGL = ? (tegak lurus garis g dan melalui titik A)

pertama, cari dulu m(gradien) garis g
y = m1x + c

2x + 3y - 8 = 0
3y = -2x + 8
y = (-2x + 8)/3
y = -2x/3 + 8/3
m1 = -2/3

jika y = 0, maka
2x + 3(0) - 8 = 0
2x - 8 = 0
2x = 8
x = 8/2 = 4

maka, titik A = (4, 0) misalkan (x1, y1)

syarat tegak lurus:
m1 × m2 = -1
-2/3 × m2 = -1
m2 = -1 × -3/2
m2 = 3/2

rumus PGL melalui 1 titik:
y - y1 = m2(x - x1)
[y - 0 = 3/2 (x - 4)] × 2
2y = 3(x - 4)
2y = 3x - 12
(2y - 3x = -12) × -1
3x - 2y = 12 (c)

maaf kalau salah
semoga membantu