Matematika

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + cos 2x = 4 cos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah....
a. { 0, π } d. { π/2, 3/2π }
b. { π/2, π } e. { 0, π/2 }
c. { π, 3/2π }
Tolong banget ya......

1 Jawaban

  • jawab

    cos 4x  + cos 2x = 4 cos x
    2 cos 1/2 (4x+2x) cos 1/2 (4x-2x) = 4 cos x
    2 cos 3x cos x = 4 cos x
    2 cos 3x cos x - 4 cos x = 0
    2cos x( cos 3x - 2) = 0
    2 cos x = 0 atau cos 3x = 2 (tidak memenuhi krna > 1)

    2cos x = 0
    cos x = 0
    x = 90, 270 atau  x = π/2  , 3π/2

Pertanyaan Lainnya