nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2x-y+z=3 x+3v-2z=1 3x-2y+4z=1

nilai x yang memenuhi sistem persamaan 2x-y+z=3 x+3v-2z=1 3x-2y+4z=1

JAWAB

2x-y+z=3 ....... (1)
x+3y-2z=1 .........(2)
3x-2y+4z=1..........(3)

dari (2) maka
x = 1 - 3y + 2z .......(4)

Eliminasi y pada (1) dan (3)
3x-2y+4z=1 /-1/ -3x+2y-4z = -1
2x-y+z=3 /-2/ -4x+2y-2z = -6
------------------------------------------------ --
Hasil Eliminasi: x - 2z = 5 → x = 5 + 2z ..... (5)

Dari (5) dan (4) terlihat bahwa
⇨ 1 - 3y = 5
⇨ -3y = 4
⇨ y = -4/3

Eliminasi z pada (1) dan (3)
3x-2y+4z=1 /1/ 3x-2y+4z=1
2x-y+z=3 /4/ 8x-4y+4z = 12
------------------------------------------------ --
Hasil Eliminasi: -5x+2y = -11 → x = (2y+11)/5 ..... (6)

Masukkan nilai y = -4/3 ke (6) maka
⇨ x = (2y+11)/5
⇨ x = [2(-4/3)+11]/5
⇨ x = [(-8/3)+11]/5
⇨ x = (25/3)/5
⇨ x = 25/15
⇨ x = 5/3 = 1⅔