Jika a = (2 3 5 7) dan B (4 6 8 9 10) banyaknya pemetaan Yang mungkin dari a ke B dan dari B ke A berturut turut adalah (Yg nmr 11)

Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah 625 dan 1024 [tidak ada di pilihan] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.

Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.

Adapun rumus yang berkaitan dengan pemetaan, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Banyaknya~pemetaan~yang~mungkin~dari~himpunan~A~ke~himpunan~B : \displaystyle\boxed{\bf n(B)^{n(A)}}[/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\sf Banyaknya~pemetaan~yang~mungkin~dari~himpunan~B~ke~himpunan~A : \displaystyle\boxed{\bf n(A)^{n(B)}}[/tex]

dimana :

○ n(A) = banyaknya anggota himpunan A

○ n(B) = banyaknya anggota himpunan B

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• A = {2, 3, 5, 7}
• B = {4, 6, 8, 9, 10}

Ditanya : banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan banyaknya anggota masing-masing himpunan

[tex]\displaystyle\sf A = \{2, 3, 5, 7 \} \Rightarrow n(A) = 4 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf B = \{ 4, 6, 8, 9, 10 \} \Rightarrow n(B) = 5 [/tex]

❖ Sehingga, pemetaan yang mungkin

▢ Pemetaan yang mungkin dari A ke B

[tex]\displaystyle\sf = n(B)^{ n(A) } [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = 5^4 [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\sf = 625}} [/tex]

▢ Pemetaan yang mungkin dari B ke A

[tex]\displaystyle\sf = n(A)^{ n(B) } [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = 4^5 [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\sf = 1024}} [/tex]

∴ Kesimpulan: Jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah 625 dan 1024.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang relasi dan fungsi lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika bayangan dari −3 adalah −15 dan bayangan dari 3 adalah 9, maka nilai dari f(−2) + f(2) adalah brainly.co.id/tugas/1021665
• Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah brainly.co.id/tugas/12241613
• Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x adalah brainly.co.id/tugas/12310221

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2 - Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata kunci : himpunan A, himpunan B, pemetaan yang mungkin dari A ke B, pemetaan yang mungkin dari B ke A