resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah...

Resultan ketiga gaya pada gambar adalah 4 N. Jawaban E.

Arah resultan gaya adalah 240°.

Pembahasan  

RESULTAN TIGA VEKTOR  

Bila ada tiga gaya yang setiap gaya memiliki besar sudut yang berbeda terhadap sudut 0° atau sumbu x positif, cara termudah adalah dengan mengubah setiap gaya dalam sumbu x dan sumbu y.

Fx = F cos [tex]\theta[/tex]

Fy = F sin [tex]\theta[/tex]

Lalu cari resultan di sumbu x dan resultan di sumbu y.

[tex]\Sigma Fx \:=\: F_1x \:+\:F_2x \:+\: F_3x[/tex]

[tex]\Sigma Fy \:=\: F_1y \:+\: F_2y \:+\: F_3y[/tex]

Untuk mencari resultan gaya

R[tex]^2 \:=\: \Sigma Fx^2 \:+\: \Sigma Fy^2[/tex]

Untuk mencari arah resultan

tan [\tex]\alpha \:=\: \frac{\Sigma Fy}{\Sigma Fx}[/tex]

Perhatikan pula tanda pada resultan sumbu x dan resultan sumbu y.

• Bila di kuadran I maka [tex]\Sigma[/tex] Fx positif dan [tex]\Sigma[/tex] Fy positif.

• Bila di kuadran II maka [tex]\Sigma[/tex] Fx negatif dan [tex]\Sigma[/tex] Fy positif.

• Bila di kuadran III maka [tex]\Sigma[/tex] Fx negatif dan [tex]\Sigma[/tex] Fy negatif.

• Bila di kuadran IV maka [tex]\Sigma[/tex] Fx positif dan [tex]\Sigma[/tex] Fy negatif.

Diketahui:

F1 = 20 N

[tex]\theta_1[/tex] = 0°

F2 = 20 N

[tex]\theta_2[/tex] = 120°

F3 = 24 N

[tex]\theta_3[/tex] = 240°

Ditanyakan:

R ?

Penjelasan:

F1x = F1 cos 0° = 20 × 1 = 20 N

F1y = F1 sin 0° = 20 × 0 = 0 N

F2x = F2 cos 120°

= 20 cos (180° - 60°)

= 20 × - cos 60°

= 20 × - 0,5 = - 10 N

F2y = F2 sin 120°

= 20 sin (180° - 60°)

= 20 × sin 60°

= 20 × [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] = 10 [tex]\sqrt{3}[/tex] N

F3x = F3 cos 240°

= 24 cos (180° + 60°)

= 24 × - cos 60°

= 24 × - 0,5 = - 12 N

F3y = F3 sin 240°

= 24 sin (180° + 60°)

= 24 × - sin 60°

= 24 × - [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] = - 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] N

Resultan di sumbu x:

[tex]\Sigma Fx \:=\: F1x \:+\: F2x \:+\: F3x[/tex]

[tex]\Sigma Fx \:=\: 20 \:+\: (-10) \:+\: (-12)[/tex]

[tex]\Sigma Fx[/tex] = - 2 N

Resultan di sumbu y:

[tex]\Sigma Fy \:=\: F1y \:+\: F2y \:+\: F3y[/tex]

[tex]\Sigma Fx \:=\: 0 \:+\: 10 \sqrt{3} \:+\: (-12 \sqrt{3})[/tex]

[tex]\Sigma Fx[/tex] = - 2 [tex]\sqrt{3}[/tex] N

Resultan

[tex]R^2 \:=\: \Sigma Fx^2 \:+\: \Sigma Fy^2[/tex]

[tex]R^2 \:=\: (2)^2 \:+\: (2\sqrt{3})^2[/tex]

[tex]R^2 \:=\:4 \:+\: 12[/tex]

R = [tex]\sqrt{16}[/tex]

R = 4 N

Resultan ketiga gaya pada gambar adalah 4 N. Jawaban E.

Bila ditanya arah resultan

tan [tex]\alpha \:=\: \frac{\Sigma Fy}{\Sigma Fx}[/tex]

tan [tex]\alpha \:=\: \frac{- 2\sqrt{3}}{-2}[/tex]

tan [tex]\alpha \:=\: \sqrt{3}[/tex]

[tex]\alpha[/tex] = 60°

Karena resultan sumbu x dan resultan sumbu y keduanya negatif, maka resultan ada di kuadran III.

Arah resultan = 180° + 60°

Arah resultan = 240°

Pelajari lebih lanjut

Resultan Vektor https://brainly.co.id/tugas/22009629

Resultan Dua Vektor https://brainly.co.id/tugas/26135355

Resultan Dua Vektor https://brainly.co.id/tugas/22617713

Resultan Tiga Gaya https://brainly.co.id/tugas/24517769

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Vektor

Kode : 10.6.2.

#AyoBelajar