Matematika

Pertanyaan

Soal latihan UTS tahun lalu nih. Diketahui s(n) adalah rumus dari:1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2. Anfaikan s(n) benar untuk n=k, maka...

1 Jawaban

  • 1+2+3+4+..+n = ½n(n+1)
    n = k benar,

    1+2+3+...+n+(n+1) = ½(n+1)(n+2)
    ½n(n+1)+(n+1) = ½(n+1)(n+2)
    (n+1)[½n +1] = ½(n+1)(n+2)
    (n+1)((n+2)/2) = ½(n+1)(n+2)
    ½(n+1)(n+2) = ½(n+1)(n+2)

    maka, n juga benar untuk n = k+1

Pertanyaan Lainnya