jelaskan jenis-jenis matriks beserta contohnya
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban claramatika
Beberapa jenis matriks antara lain matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks persegi panjang, matriks diagonal, matriks identitas, matriks segitiga bawah, matriks segitiga atas, matriks simetris, matriks nol. Matriks-matriks tersebut dapat dibedakan berdasarkan ukuran dan elemen-elemen matriksnya. Penjelasan dan contoh untuk masing-masing jenis matriks tersebut dapat disimak pada pembahasan berikut.
Pembahasan
1. Matriks Baris
merupakan matriks yang hanya terdiri dari 1 baris.
Contoh:
[tex]A=$\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 2 & -1 \\\end{matrix} \right)$[/tex]
2. Matriks Kolom
merupakan matriks yang hanya terdiri dari 1 kolom.
Contoh:
[tex]$B=\left( \begin{matrix} 3 \\ -2 \\ 4 \\\end{matrix} \right)$[/tex]
3. Matriks Persegi
merupakan matriks yang memiliki baris dan kolom sama banyak.
Contoh:
[tex]$C=\left( \begin{matrix} 2 & -1 & 4 \\ 0 & 3 & 5 \\ -3 & 1 & 0 \\\end{matrix} \right)$[/tex]
4. Matriks Persegi Panjang
merupakan matriks yang memiliki baris dan kolom tidak sama banyak.
Contoh:
[tex]\[D=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\\end{matrix} & \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 4 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right)\][/tex]
5. Matriks Diagonal
merupakan matriks persegi yang elemen-elemen selain pada diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh:
[tex]$E=\left( \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\\end{matrix} \right)$[/tex]
6. Matriks Identitas
merupakan matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai 1.
Contoh:
[tex]\[I=\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\end{matrix} \right)\][/tex]
7. Matriks Segitiga Bawah
merupakan matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utama bernilai nol.
Contoh:
[tex]\[F=\left( \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 \\ 5 & -4 & 3 \\\end{matrix} \right)\][/tex]
8. Matriks Segitiga Atas
merupakan matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh:
[tex]\[G=\left( \begin{matrix} 1 & 7 & -3 \\ 0 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 4 \\\end{matrix} \right)\][/tex]
9. Matriks Simetris
merupakan matriks yang elemen-elemennya simetris terhadap diagonal matriks, sehingga [tex]\[{{a}_{ij}}={{a}_{ji}}\][/tex].
Contoh:
[tex]\[H=\left( \begin{matrix} 1 & 5 & -3 \\ 5 & 2 & 4 \\ -3 & 4 & 7 \\\end{matrix} \right)\][/tex]
10. Matriks Nol
merupakan matriks yang semua elemennya bernilai nol.
Contoh:
[tex]\[N=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right)\][/tex]
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang kesamaan matriks: https://brainly.co.id/tugas/43394766.
2. Materi tentang operasi penjumlahan matriks: https://brainly.co.id/tugas/40018079.
3. Operasi perkalian matriks: https://brainly.co.id/tugas/1070782.
----------
Detil jawaban
Kelas: X
Mapel: Matematika
Bab: Matriks
Kode: 10.2.8
#AyoBelajar