jelaskan jenis-jenis matriks beserta contohnya

Beberapa jenis matriks antara lain matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks persegi panjang, matriks diagonal, matriks identitas, matriks segitiga bawah, matriks segitiga atas, matriks simetris, matriks nol. Matriks-matriks tersebut dapat dibedakan berdasarkan ukuran dan elemen-elemen matriksnya. Penjelasan dan contoh untuk masing-masing jenis matriks tersebut dapat disimak pada pembahasan berikut.

Pembahasan

1. Matriks Baris

merupakan matriks yang hanya terdiri dari 1 baris.

Contoh:

[tex]A=$\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 2 & -1 \\\end{matrix} \right)$[/tex]

2. Matriks Kolom

merupakan matriks yang hanya terdiri dari 1 kolom.

Contoh:

[tex]$B=\left( \begin{matrix} 3 \\ -2 \\ 4 \\\end{matrix} \right)$[/tex]

3. Matriks Persegi

merupakan matriks yang memiliki baris dan kolom sama banyak.

Contoh:

[tex]$C=\left( \begin{matrix} 2 & -1 & 4 \\ 0 & 3 & 5 \\ -3 & 1 & 0 \\\end{matrix} \right)$[/tex]

4. Matriks Persegi Panjang

merupakan matriks yang memiliki baris dan kolom tidak sama banyak.

Contoh:

[tex]\[D=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\\end{matrix} & \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 4 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right)\][/tex]

5. Matriks Diagonal

merupakan matriks persegi yang elemen-elemen selain pada diagonal utamanya bernilai nol.

Contoh:

[tex]$E=\left( \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\\end{matrix} \right)$[/tex]

6. Matriks Identitas

merupakan matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai 1.

Contoh:

[tex]\[I=\left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\end{matrix} \right)\][/tex]

7. Matriks Segitiga Bawah

merupakan matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utama bernilai nol.

Contoh:

[tex]\[F=\left( \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 \\ 5 & -4 & 3 \\\end{matrix} \right)\][/tex]

8. Matriks Segitiga Atas

merupakan matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.

Contoh:

[tex]\[G=\left( \begin{matrix} 1 & 7 & -3 \\ 0 & 2 & 5 \\ 0 & 0 & 4 \\\end{matrix} \right)\][/tex]

9. Matriks Simetris

merupakan matriks yang elemen-elemennya simetris terhadap diagonal matriks, sehingga [tex]\[{{a}_{ij}}={{a}_{ji}}\][/tex].

Contoh:

[tex]\[H=\left( \begin{matrix} 1 & 5 & -3 \\ 5 & 2 & 4 \\ -3 & 4 & 7 \\\end{matrix} \right)\][/tex]

10. Matriks Nol

merupakan matriks yang semua elemennya bernilai nol.

Contoh:

[tex]\[N=\left( \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\\end{matrix} \\\end{matrix} \right)\][/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang kesamaan matriks: https://brainly.co.id/tugas/43394766.

2. Materi tentang operasi penjumlahan matriks: https://brainly.co.id/tugas/40018079.

3. Operasi perkalian matriks: https://brainly.co.id/tugas/1070782.

----------

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Matriks

Kode: 10.2.8

#AyoBelajar